Caratterizzazione Numerica Elettromagnetica della Lente Indotta Da Laser dell'A Cristallo Liquido Con il Metodo del Dominio di Tempo di Differenza finita

I Dischi ottici ed i reticoli di diffrazione sono unità ottiche ampiamente usate. L'Analisi delle unità ottiche corrente è dominata dalla teoria di diffrazione scalare e la tecnica geometrica dell'ottica perché il tipo della rifrazione di unità ottica è progettato ha basato sulla teoria della rifrazione. Recentemente, gli avanzamenti continui nei trattamenti di bene immobile della fine-struttura e la capacità di calcolo hanno provocato lo sviluppo di vari strutture ed unità che sono esili e peso leggero e possiedono altre nuove funzionalità. Tuttavia, il metodo del dominio di tempo (FDTD) di differenza finita [1, 2] è considerato perché una debolezza della teoria di diffrazione è l'analisi per la struttura della dimensione di lunghezza d'onda. Il metodo di FDTD rappresenta un approccio potente ad una soluzione diretta di equazioni di Maxwell, sia nello spazio che nel tempo. In questo studio, abbiamo analizzato la propagazione dell'onda luminosa di una lente indotta da laser dell'a cristallo (LC) liquido [3, 4] usando al metodo bidimensionale di FDTD. La lente indotta da laser di LC è stata formata photothermally [5-8] nel LCS (DDLCs) tintura-verniciato. La lente indotta da laser di LC è stata variata sopra una vasta gamma utilizzando sia la grande non linearità ottica che gli indici di rifrazione complessi anisotropi in GHLCs. Le caratteristiche dipendevano forte dallo stato di polarizzazione del raggio della sonda perché il segno del coefficiente di temperatura era negativo per un'onda straordinaria mentre positivo per ordinaria. La distribuzione della temperatura del livello di LC è stata calcolata dalle analisi tridimensionali della calore-conduzione [7, 8]. L'Indice di rifrazione era risoluto dalla temperatura dalla dipendenza della temperatura degli indici di rifrazione. La propagazione dell'Onda Luminosa sopra la distribuzione di Indice di rifrazione è stata analizzata per mezzo del metodo di FDTD. Ancora, il reticolo elettrico dell'intensità del campo distante è stato calcolato facendo uso della teoria di diffrazione [9, 10].

L'a cristalli liquidi nematico (NLC) (4' - amile - 4 - biphenylcarbonitrite, 5CB) è stato ottenuto Giappone Ltd. Figure 1 manifestazioni di Merck la variazione misurata della temperatura dell'Indice di rifrazione di 5CB. Il nematico - la temperatura di transizione isotropa del 5CB è 36°C secondo i dati di caratteristica fisica forniti dalla lavorazione. Il Rosso Disponibile Nel Commercio 9 (DR9) di Diffusione è stato ottenuto dal Aldrich Company Ltd. ed è stato usato come la tintura verniciata senza ulteriore depurazione. Il DDLC è stato interposto fra due substrati di vetro trasparenti paralleli. Le superfici interne dei due substrati sono state ricoperte di pellicole sottili dell'alcool polivinilico e unidirectionally sono state sfregate e lo spazio fra loro è stato mantenuto dai distanziatori del poliestere. In questo caso, il DDLC è stato considerare come un monocristallo monoassiale e definiamo N straordinario_e e gli indici di rifrazione_o ordinari di N secondo i forti e coefficienti di assorbimento deboli, rispettivamente. La concentrazione nella tintura è stata fissata per essere di 0,8 WT % per 20 mm - campioni spessi.

Figura 2 mostra il sistema per una lente otticamente controllabile che consiste di due sorgenti luminose di luce laser e della cella di DDLC. Poiché la pellicola di DDLC insufficiente assorbe l'indicatore luminoso con una lunghezza d'onda di 633 nanometro, Lui-Ne il raggio laser (l = 633 Il ND frequenza-raddoppiato: Il raggio laser di YAG era incidente al DDLC alla stessa posizione del punto del raggio laser Lui-Ne. La lunghezza d'onda del ND frequenza-raddoppiato: Il raggio laser di YAG era 532 nanometro e le pellicole di DDLC hanno assorbito forte l'indicatore luminoso ad una lunghezza d'onda di 532 nanometro. Il ND frequenza-raddoppiato: Il raggio laser di YAG che ha attraversato il DDLC completamente è stato tagliato dal filtro dietro il DDLC. La potenza del raggio laser Lui-Ne era 3,0 Mw, mentre la potenza della frequenza - ND raddoppiato: Il raggio laser di YAG è stato variato da un filtro variabile dal ND. La direzione di polarizzazione della frequenza - ND raddoppiato: Il raggio laser di YAG era controllato in modo che fosse parallelo al Direttore di NLC (asse assorbente del =the di NLC) (onda straordinaria) per assorbire efficientemente il raggio laser, mentre quella del raggio laser Lui-Ne era onda straordinaria. L'intensità del pompa-raggio diversa fra 0 e 6 Mw e la lunghezza focale iniziale erano intorno 3 cm. Quando la direzione di polarizzazione del raggio laser di Lui-Ne della sonda era parallela al Direttore di LC, ha formato una lente concava nel DDLC. Il diametro del raggio del raggio laser Lui-Ne è stato misurato in funzione della distanza fra i punti di osservazione ed il campione di DDLC per mezzo di un metodo di scansione (Photon, Inc.: Modello 1080 di Scansione del Raggio). Ulteriormente, il punto focale dell'onda straordinaria è stato mosso in direzione del DDLC dovuto la modulazione di fase non lineare indotta dal ND frequenza-raddoppiato: Laser di YAG. Quando la direzione di polarizzazione del raggio laser di Lui-Ne della sonda era parallela al Direttore a cristalli liquidi (onda straordinaria), il punto focale dell'onda straordinaria è stato mosso di direzione opposta del DDLC e diametro del raggio al punto focale aumentato come la potenza aumentata (Figura 3). Quando la potenza del raggio della pompa ha superato parecchi milliwatt, il punto focale è scomparso ed il raggio della sonda è stato diffuso. Questi effetti sono associati con un'influenza di modulazione di spaziale-fase nella pellicola di DDLC, che è indotta dal ND frequenza-raddoppiato: Laser di YAG. La modulazione di fase per un'onda ordinaria è molto differente da quella per un'onda straordinaria. Nell'ambito dell'illuminazione non uniforme (profilo Gaussiano) della pellicola di DDLC, la temperatura è aumentato nell'area illuminata e finalmente ha modulato, provocando un Indice di rifrazione nello spazio variante.

Analisi

In questo studio, abbiamo usato l'analisi dimensionale della calore-conduzione 3 per analizzare la distribuzione di Indice di rifrazione della lente indotta da laser di LC causata dall'effetto photothermal. Il risultato dell'analisi tridimensionale della conduzione di calore è stato utilizzato nel metodo del dominio di tempo (FDTD) di differenza finita. Abbiamo analizzato le caratteristiche leggere di propagazione delle onde del sistema di lente in due pezzi per mezzo del metodo di FDTD. Ancora, abbiamo determinato il cambiamento in una vita di raggio in una z-direzione facendo uso della teoria di diffrazione.

L'Analisi dalla conduzione di calore tridimensionale è stata eseguita usando il metodo degli elementi finiti, secondo le indicazioni di Figura 4. L'equazione tridimensionale della conduzione di calore nello stato di stabilità è data come:

(1)

dove la Q è la fonte di calore nei media, che è fornita dal raggio laser. Il fattore proporzionale K_i (i = la x, y, z) è conosciuta come la conducibilità termica. Per risolvere analiticamente Eq.1 per la geometria descritta nella Figura 4, usiamo il metodo degli elementi finiti nelle seguenti condizioni al contorno:

1. La temperatura alla superficie dei substrati di vetro è uguale alla temperatura ambiente.

2. - kLC (∂T_LC /∂n)_B = - K_GL (∂T_GL /∂n)_B all'interfaccia fra il DDLC ed il vetro.

3. (t)_LCB = (t)_GLB all'interfaccia fra il DDLC ed il vetro.

La fonte di calore generata dall'assorbimento e dal profilo trasversale Gaussiano del laser che si propagano nella pellicola di DDLC è espressa come:

(2)

dove il w è la vita di raggio e la I₀ è l'intensità di punta.

Figura 5 manifestazioni il risultato di analisi tridimensionale di conduzione di calore su intensità variante del raggio della pompa. Questa distribuzione di Indice di rifrazione è distribuzione della direzione dell'ascissa nel punto [(y, z)= (0,6)] che il cambiamento di Indice di rifrazione è il più grande in un campione. Poiché la polarizzazione del raggio della pompa era straordinaria, il cambiamento di Indice di rifrazione era distribuzione negativa. Se l'intensità del raggio della pompa diventa alta, un cambiamento di Indice di rifrazione diventa grande e un picco dell'Indice di rifrazione diventa piccolo. La distribuzione calcolata di Indice di rifrazione è stata utilizzata nel calcolo della razza-matrice e nel metodo del dominio di tempo di differenza finita.

L'onda di luce incidente del campo elettrico è un raggio Gaussiano dimensionale standardizzato 2:

₍₃₎

dove il w è risoluto in base al 1/e² dell'intensità di campo. La vita di raggio è stata impostata in modo che la distribuzione dell'intensità si trasformasse in in μm 115. Mostriamo un'area dell'analisi del metodo di FDTD nella Figura 6. Il metodo di FDTD è stato usato con un algoritmo di Yee. Abbiamo analizzato questa misura dell'onda di TE.

La propagazione dell'Onda Luminosa è governata dalle equazioni di Maxwell:

Dalla distribuzione di Indice di rifrazione del LC che è l'atmosfera anisotropa di uniaxis, la costante dielettrica è stata calcolata da Eq.5 ed è stata usata per il metodo di FDTD:

(7)

Poiché il sistema della misura era un sistema di lente in due pezzi, abbiamo fissato le aree dell'tre-analisi, ciascuna con [lente fittizia aero- - vetro aero-] un'area, l'area di a [vetro - LC - vetro] e l'area di a [vetro - aria]. La distanza focale e la vita di raggio di ogni lente fittizia erano μm 3 cm e 52, rispettivamente. L'onda incidente dell'area seguente è la distribuzione del campo elettrico di output dell'area corrente. In questa analisi, abbiamo supposto che c'era no nel riflesso rilegato per ogni area. Gli stati dell'analisi sono quotati in Tabella 1.

Parametri di Simulazione della Tabella 1. utilizzati nel metodo di FDTD.

Poiché era uno scopo in questo studio analizzare le caratteristiche leggere della propagazione, abbiamo calcolato la distribuzione elettrica di intensità di campo di un campo distante. Tuttavia, come è già ben noto, il metodo di FDTD richiede la grande capacità del hardware. Poiché effettuare il calcolo direttamente in uno spazio di questa dimensione era impossibile, abbiamo usato la teoria di diffrazione per determinare la distribuzione dell'intensità di campo elettrico del campo distante. Le procedure della manipolazione dei dati erano come segue:

1. I risultati sono stati ottenuti facendo uso del metodo di FDTD nel piano di z=z.₀ Si Noti che questo ha un valore reale.

2. Fourier Veloce che trasforma (FFT) Ey (x₀, t) è stata fatta in un dominio di tempo ed i sui primi coefficienti di ordine sono stati catturati per convertire la E_y (x₀, t) nell'ampiezza complessa:

3.

Ẽ_y (_ox)=FFT_t [E_y (x_o, t)] (8)

dove Ẽ_y (x)_o è un complesso stima.

4. L'ampiezza e l'angolo del campo elettrico sono stati ottenuti con il dominio di tempo FFT nell'aereo di osservazione. Il reticolo del campo distante è stato ottenuto facendo uso dei calcoli della diffrazione di Fraunhofer. La geometria della diffrazione è indicata nella Figura 7.

₍₉₎

Dove:

5. Il profilo dell'intensità nello z=z₁ è stato ottenuto:

₍₁₂₎

Figura 8 mostra un cambiamento della vita di raggio fornita dall'analisi in cui un risultato di misura ed il metodo di FDTD sono stati utilizzati. Un simbolo è un risultato di misura e le intensità del pompa-raggio erano 0, 4 e 6mW. Una riga è un risultato dell'analisi del metodo di FDTD e del calcolo della diffrazione. Il cambiamento di Indice di rifrazione nel DDLC era risoluto per analizzare un risultato di misura di ogni intensità del pompa-raggio. Di conseguenza, un risultato dell'analisi è stato soddisfatto quando la distribuzione di Indice di rifrazione come appare Figura 9 è stata formata. Tuttavia, questa distribuzione di Indice di rifrazione era differente dalla distribuzione di Indice di rifrazione ottenuta dall'analisi della conduzione di calore.

La differenza di Indice di rifrazione era dell'ordine di 10.^-3 Un cambiamento di Indice di rifrazione pricipalmente è causato dalla vita di raggio e dall'intensità del pompa-raggio alla temperatura ambiente ed all'interno della variazione della temperatura dell'Indice di rifrazione del cristallo liquido in questo studio. Tuttavia, pensiamo che l'influenza di questo cambiamento di Indice di rifrazione sia stata piccola perché la vita di raggio, l'intensità del pompa-raggio e la temperatura ambiente erano stati di misura. Quindi, abbiamo esaminato le variazioni della temperatura dell'Indice di rifrazione di LC ed abbiamo considerato i beni della distribuzione di Indice di rifrazione che è stata ottenuta facendo uso del metodo di FDTD. È un metodo per paragonare il risultato di metodo di FDTD al risultato di metodo del cuneo. La variazione della temperatura dell'Indice di rifrazione che abbiamo utilizzato nell'analisi della conduzione di calore è stata misurata con il metodo del cuneo. La variazione della temperatura dell'Indice di rifrazione è stata calcolata:

dove T_i (i=1,2,3,4) è il coefficiente di temperatura, la t_r è la temperatura del raggio r e N₀ e la t₀ sono l'Indice di rifrazione e la temperatura nel centro della distribuzione rifrangente, rispettivamente. Figura 10 mostra la variazione della temperatura dell'Indice di rifrazione del cristallo liquido. Secondo le indicazioni di Figura 10, perché non c'era differenza fra le due variazioni della temperatura dell'Indice di rifrazione, crediamo che il risultato della distribuzione di Indice di rifrazione fornita dal metodo di FDTD sia corretto.

In questo documento, abbiamo esaminato l'efficacia del metodo di FDTD per un'unità a cristalli liquidi. Abbiamo analizzato le caratteristiche leggere della propagazione della lente indotta da laser di LC costituita dall'effetto photothermal che è il più fondamentale nell'effetto non lineare dell'ottica. Abbiamo calcolato la distribuzione della temperatura costituita da un pompa-raggio nel livello di LC dall'analisi tridimensionale della conduzione di calore ed abbiamo ottenuto la distribuzione di Indice di rifrazione. La distribuzione di Indice di rifrazione è stata usata per analizzare le caratteristiche leggere della propagazione nel livello di LC per il metodo di FDTD. Ancora, abbiamo fatto una Trasformata di fourier Veloce della distribuzione di ampiezza del campo elettrico dei risultati dell'analisi di FDTD per calcolare una vita di raggio in un campo distante. Abbiamo calcolato la distribuzione di intensità di campo dalla teoria di diffrazione.

Di conseguenza, abbiamo identificato un risultato di misura ed abbiamo mostrato l'efficacia del metodo di FDTD.

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