レーザー誘発の液晶レンズの電磁石の数性格描写は有限異なります

光学ディスクおよび回折格子は広く利用された光学装置です。 光学装置の分析はスカラー回折理論によって現在支配され、屈折のタイプの光学装置が設計されているので幾何学的な光学技術は屈折理論に基づいていました。 最近、良構造の構築プロセスの継続前進および計算容量は細いおよびライト級選手起因し、他の新しい特徴を所有していますさまざまな構造の開発でおよび装置。 但し回折理論の弱さが (FDTD)波長のサイズの構造のための分析であるので、有限相違の時間領域方法 [1、 2] 考慮されます。 FDTD 方法はスペースおよび時間の両方マックスウェルの同等化の直接解決に強力なアプローチを、表します。 この調査では、私達は二次元 FDTD 方法に使用するレーザー誘発の (LC)液晶レンズ [3、 4] の光波伝播を分析しました。 レーザー誘発 LC レンズは染料添加された LCs (DDLCs) で [5-8] photothermally 形作られました。 レーザー誘発 LC レンズは広い範囲に GHLCs で大きい光学非直線性および異方性複雑な屈折率を両方使用することによって変わりました。 特徴は通常の 1 のために肯定的間温度係数の印が異常な波のために否定的だったので調査のビームの分極状態に強く依存していました。 LC の層の温度の配分は三次元熱伝導の分析 [7、 8] によって計算されました。 r.i. は屈折率の温度の依存によって温度から断固としたでした。 r.i. の配分上の光波伝播は FDTD 方法によって分析されました。 なお、遠視野の電気強度パターンは回折理論 [9、 10] を使用して計算されました。

ネマチック状の液体水晶 (NLC) (4' - ペンチル - は 4 - biphenylcarbonitrite、 5CB) メルクの日本から Ltd. Figure 1 ショー 5CB の R.i. の測定された温度の変化得られました。 ネマチック状 - 5CB の等方性遷移温度は製造によって提供される物理的特性データに従って 36°C です。 商用化されたディスパースの赤 9 (DR9) は Aldrich Company 株式会社から得られ、添加された染料としてそれ以上の浄化なしで使用されました。 DDLC は 2 つの平行透明なガラス基質の間で挟まりました。 2 つの基質の内部の表面は薄いポリビニルアルコールのフィルムが塗られ、 unidirectionally 摩擦し、その間のスペースはポリエステルスペーサによって維持されました。 この場合、 DDLC は単軸の単結晶とみなされ、私達は強く、弱い_e 吸収係数に従って_o 異常な n および通常の n の屈折率を、それぞれ定義します。 染料の集中は 20 mm のための 0.8 wt % - 厚いサンプルであるために置かれました。

図 2 は 2 つのレーザー光線源および DDLC の細胞から成っている光学的に制御可能なレンズのためのシステムを示します。 DDLC のフィルムがやっとのことで 633 nm の波長のライトを吸収するので、彼 Ne レーザ光線 (l = 633 頻度倍増された Nd: YAG のレーザ光線は彼 Ne レーザ光線の点と同じ位置に DDLC へ事件でした。 頻度倍増された Nd の波長: YAG のレーザ光線は 532 nm であり、 DDLC のフィルムは 532 nm の波長で強くライトを吸収しました。 頻度倍増された Nd: DDLC を通った YAG のレーザ光線は DDLC の後ろのフィルターで完全に切られました。 彼 Ne レーザ光線の力は頻度 - 倍増された Nd の力間、 3.0 MW でした: YAG のレーザ光線は可変的な ND フィルターによって変わりました。 頻度 - 倍増された Nd の分極の方向: YAG のレーザ光線は彼 Ne レーザ光線のそれは異常な波だったが NLC ディレクター (=the の NLC) (異常な波) に平行の引きつけられる軸線効率的にレーザ光線を吸収するためにだったのは管理されていたからです。 0 と 6 MW の間で変わったポンプビーム強度と最初の焦点距離はおよそ 3 cm でした。 調査彼 Ne のレーザ光線の分極の方向は LC ディレクターに平行だったときに、 DDLC のおうレンズを形作りました。 彼 Ne レーザ光線のビーム直径は走査方法 (Photon、 Inc. によって観測点と DDLC のサンプル間の間隔の機能として測定されました: ビームスキャン型 1080)。 さらに、異常な波の焦点は頻度倍増された Nd によって引き起こされた非線形位相変調による DDLC の方に動きました: YAG レーザー。 調査彼 Ne のレーザ光線の分極の方向が液体水晶ディレクター (異常な波) に平行だった時、異常な波の焦点は DDLC の反対の方向、および高められた力として増加した焦点のビーム直径で動きました (図 3)。 ポンプビームの力が複数のミリワットを超過したときに、焦点は消え、調査のビームは拡散しました。 これらの効果は頻度倍増された Nd によって引き起こされる DDLC のフィルムの空間的段階調節の影響と関連付けられます、: YAG レーザー。 通常の波のための位相変調は異常な波のためのそれと非常に異なっています。 DDLC のフィルムの均一でない照明 (ガウスプロフィール) の下で、温度は照らされた区域に上がり、結局調整しま、空間的にさまざまな R.i. をもたらします。

分析

この調査では、私達は photothermal 効果によって引き起こされたレーザー誘発 LC レンズの R.i. の配分を分析するのに 3D 熱伝導の分析を使用しました。 三次元熱伝導の分析の結果は有限相違の時間領域方法で (FDTD)使用されました。 私達は FDTD 方法によって二つの部分から成ったレンズ系の光波の伝播の特徴を分析しました。 なお、私達は回折理論を使用して z 方向のビームウエストの変更を定めました。

三次元熱伝導による分析は図 4. に示すように有限要素方法の使用によって、行われました。 定常の三次元熱伝導の同等化は次のように与えられます:

(1)

Q がレーザ光線から供給される媒体の熱源であるところ。 比例した要因 k_i (i = x、 y の z) は熱伝導性として知られています。 図 4 で記述されている幾何学のために Eq.1 を分析的に解決するためには私達は次の境界条件の下で有限要素方法を使用します:

1. ガラス基質の表面の温度は室温と等しいです。

2. - kLC (∂T_LC /∂n)_B = - k_GL (∂T_GL /_B DDLC とガラス間のインターフェイスの∂n)。

3. (t)_LCB =_GLB DDLC とガラス間のインターフェイスの (t)。

DDLC のフィルムに広がるレーザーの吸収およびガウス横断プロフィールによって発生する熱源は次のように表現されます:

(2)

w がある一方、ビームウエストおよび I は₀ ピーク強度です。

図 5 はさまざまなポンプビーム強度の三次元熱伝導の分析の結果を示します。 この R.i. の配分はポイントの ｘ 軸の方向の配分です [(y の z)= (0,6)] r.i. の変更はサンプルの最も大きいこと。 ポンプビーム分極が異常だったので、 R.i. の変更は否定的な配分でした。 ポンプビーム強度が高くなれば、 R.i. の変更は大きくなり、 R.i. のピークは小さくなります。 計算された R.i. の配分は光線マトリックスの計算および有限相違の時間領域方法で使用されました。

電界の入射光の波は標準化された 2 次元ガウスビームです:

(3)

w が分野強度の 1/e に基づいて² 断固としたであるところ。 ビームウエストは強度の配分が 115 μm になったのは置かれたからです。 私達は図 6. で FDTD 方法の分析区域を示します。 FDTD 方法は Yee のアルゴリズムと使用されました。 私達は TE の波のこの測定を分析しました。

光波伝播はマックスウェルの同等化によって支配されます:

uniaxis の異方性大気である LC の R.i. の配分から、比誘電率は Eq.5 によって計算され、 FDTD 方法のために使用されました:

(7)

測定のシステムが二つの部分から成ったレンズ系だったので、私達は 3 分析区域、 [エア模造レンズ - エアガラス] 区域とのそれぞれ、 a [ガラス - LC - ガラス] 区域および a [ガラス - 空気] 区域を置きました。 各々の模造レンズの焦点間隔そしてビームウエストは 3 cm および 52 μm、それぞれでした。 次の区域の入射波は現在の区域の出力の電界の配分です。 この分析では、私達は各区域のための縛られた反射のいいえなかったと仮定しました。 分析の状態は表 1. にリストされています。

FDTD 方法で使用される表 1. のシミューレーション・パラメータ。

それが軽い伝播の特徴を分析するこの調査の目的だったので私達は遠い分野の電界強さの配分を計算しました。 但し既に有名であるように、 FDTD 方法は大きいコンピュータ・ハードウェア容量を要求します。 このサイズのスペースの計算を直接遂行することが不可能だったので、私達は遠い分野の電界強度の配分を定めるのに回折理論を使用しました。 データ処理プロシージャは次の通りありました:

1. 結果は z=z. の平面の FDTD 方法を使用して得られました。₀ これに実質の価値があることに注目して下さい。

2. Ey を変形させる速い (FFT)フーリエ (x₀ の t) は時間領域で行われ、 E (複雑な広さへの x を、 t) 変えるために_{y 0}最初順序係数は取られました:

3.

Ẽ_y (_ox)=FFT_t [E_y (x_o、 t)] (8)

Ẽ 一方、_y (x) は_o複雑評価しますです。

4. 電界の広さそして角度は観察の平面の時間領域 FFT と得られました。 遠い分野パターンは Fraunhofer の回折の計算を使用して得られました。 回折の幾何学は図 7. で示されています。

(9)

ところ:

5. z=z の強度のプロフィールは₁ 得られました:

(12)

図 8 は測定の結果および FDTD 方法が使用された分析によって提供されるビームウエストの変更を示します。 記号は測定の結果であり、ポンプビーム強度は 0、 4、および 6mW でした。 ラインは FDTD 方法および回折の計算の分析の結果です。 DDLC の R.i. の変更は断固とした各ポンプビーム強度の測定の結果を分析するためでした。 その結果、分析の結果は図 9 で示されている R.i. の配分が形作られたときに満足しました。 但し、この R.i. の配分は熱伝導の分析によって得られた R.i. の配分と異なっていました。

r.i. の相違は 10. の等級でした。^-3 r.i. の変更は室温のそしてこの調査で液晶の R.i. の温度の変化内のポンプビームのビームウエストそして強度によって主に引き起こされます。 但し、私達はビームウエスト、ポンプビーム強度および室温が測定の状態だったのでこの R.i. の変更の影響が小さかったと考えます。 従って、私達は LC の R.i. の温度の変化を見、 FDTD 方法を使用して得られた R.i. の配分の特性を考慮しました。 それはくさび方法結果と FDTD 方法結果を比較する方法です。 私達が熱伝導の分析で使用した R.i. の温度の変化はくさび方法によって測定されました。 r.i. の温度の変化は計算されました:

(i=1,2,3,4 が_i ) T 温度係数である一方、 t は_r 半径 r の温度であり、 n₀ および t は₀ 屈折する配分の中心の R.i. そして温度、それぞれです。 図 10 は液晶の R.i. の温度の変化を示します。 図 10 に示すように、 R.i. の 2 つの温度の変化間に相違がなかったので、私達は FDTD 方法によって提供される R.i. の配分の結果が正しいことを信じます。

このペーパーでは、私達は液体水晶装置のための FDTD 方法の有効性を検査しました。 私達は非線形光学効果の基本的である photothermal 効果によって形作られたレーザー誘発 LC レンズの軽い伝播の特徴を分析しました。 私達は三次元熱伝導の分析による LC の層のポンプビームによって形作られた温度の配分を計算し、 R.i. の配分を得ました。 r.i. の配分が FDTD 方法のための LC の層の軽い伝播の特徴を分析するのに使用されました。 なお、私達は遠い分野のビームウエストを計算するために FDTD の分析の結果の電界の広さ配分の高速フーリエ変換をしました。 私達は回折理論によって分野強さの配分を計算しました。

その結果、私達は測定の結果を識別し、 FDTD 方法の有効性を示しました。

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